Área de Física Teórica de la Universidad de Extremadura

       Asignatura: Métodos de la Física Matemática

Curso: 3º de la Licenciatura de Física 

Profesores:  Santos Bravo Yuste y Vicente Garzó Puertos

Programa de la asignatura

El libro básico que se sigue en este curso es  Métodos matemáticos avanzados para científicos e ingenieros, Manual 48 UEx (Servicio de Publicaciones de la UEx, Cáceres, 2006) por S. Bravo Yuste, el cual puede consultarse y descargarse libre y gratuitamente del Servicio de Publicaciones de la UEx, o bien pinchando directamente aquí, en formato pdf.  Este libro tiene una página web (http://www.unex.es/eweb/fisteor/santos/mma/) con material complementario.

Fechas de los exámenes: consultar la página web de la Facultad de Ciencias.

Relaciones de problemas:

Resolución de problemas por grupos de alumnos. Curso 2009/2010:

• Hoja 1: Problema 5, Problema 10, Problema 11, Problema 13, Problema 15, Problema 18.
• Hoja 2: Problema 5, Problema 10, Problema 11, Problema 15, Problema 17, Problema 21.
• Hoja 3: Problema 6, Problema 7, Problema 9, Problema 11, Problema 13, Problema 14.

Resolución de problemas por grupos de alumnos. Curso 2008/2009:

• Hoja 1: Problema 5, Problema 6, Problema 9, Problema 10, Problema 11, Problema 16.
• Hoja 2: Problema 3, Problema 8, Problema 11, Problema 17, Problema 21, Problema 22.
• Hoja 3: Problema 6, Problema 7, Problema 10,
• Hoja 4: Problema 6, Problema 8, Problemas 11, Problemas 16g, Problemas 16h, Problemas 17d, Problemas 17g, Problemas 17h
• Hoja 5: Problema 4,  Problema 11, Problema 13, Problema 12, Problema 14, Problema 15
• Hoja 6: Problema 5, Problema 6,  Problema 8,  Problema 10, Problema 11

Resolución de problemas por grupos de alumnos. Curso 2007/08:

• Hoja 1: Problema 11, Problema 12, Problema 13, Problema 14.
• Hoja 2: Problema 14, Problema 17, Problema 19, Problema 21.
• Hoja 3: Problema 4, Problema 6, Problema 9, Problema 11 .
• Hoja 4: Problema 9, Problemas 15e y 16a, Problema 13, Problema 15c, Problema 15d, Problema 16d.
• Hoja 5: Problema 5, Problema 7, Problema 8, Problema 10.
• Hoja 6: Problema 1, Problema 6, Problemas 8b y 8c, Problemas 8d y 8e.

Exámenes:

• Curso 08/09: primer parcial, segundo parcial, examen final, examen de septiembre
• Curso 07/08: primer parcial, segundo parcial, examen final, examen de septiembre.
• Curso 06/07: primer parcial, segundo parcial, examen final, examen de septiembre.
• Curso 05/06: primer parcial, segundo parcial, examen final, examen de septiembre.
• Curso 04/05: primer parcial, segundo parcial, examen final, examen de septiembre.
• Curso 03/04: primer parcial, segundo parcial, examen final, examen de septiembre.
• Curso 02/03: primer parcial, segundo parcial, examen final, examen de septiembre.
• Curso 01/02: primer parcial, segundo parcial, examen final, examen de septiembre.
• Exámenes de febrero: año 2003, 2004, 2006

El programa Mathematica es muy útil para aprender matemáticas (las matemáticas de los Métodos de la Física Matemática, sin ir más lejos).  Lo que sigue son  prácticas de Métodos de la Física Matemática que se llevan a cabo usando Mathematica.

• El el cuaderno (notebook) llamado Duffing.nb se estudia el comportamiento caótico del oscilador no lineal forzado llamado oscilador de Duffing. (Pinchar aquí  para bajarse el archivo en el formato de Mathematica).

• En el cuaderno  FractalBasin.nb  se discute la importancia de las condiciones iniciales en el comportamiento final del oscilador de Duffing. Si clasificamos los puntos del plano de las condiciones iniciales según  sea el correspondiente comportamiento final del oscilador, resulta que este plano tiene estructura fractal. Su representación da lugar a unas figuras preciosas.  (Pinchar aquí  para bajarse el archivo en el formato de  Mathematica).

• En ResoNumEDO.nb practicamos con algunos métodos numéricos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias con condiciones iniciales.  (Pinchar aquí  para bajarse el archivo en el formato de Mathematica).

• En DifusMetExpli1D.nb  se resuelve  una ecuación difusiva unidimensional mediante un método explicito en diferencias finitas.  (Pinchar aquí  para bajarse el archivo en formato de  Mathematica).

• En  DifusMetExpli2D.nb se resuelve  numéricamente mediante el método explícito una ecuación difusiva bidimensional con condiciones iniciales no triviales.  (Pinchar aquí  para bajarse el archivo en el formato de  Mathematica).

• En el cuaderno CuadraturaGauss.nb se estudia en qué consisten las fórmulas de integración de Gauss. Este cuaderno tiene asociado un  guión de prácticas. (Pinchar aquí  para bajarse el archivo en el formato de Mathematica).

 ► Sígase este enlace si se quieren ver los resultados de las prácticas, y otros trabajos relacionados con ellas, realizados por los alumnos.

• Matemáticas y Física: textos para pensar. 

  •  Texto 1. 

  •  Texto 2: "Física y Matemáticas: una visión desde la Física Teórica" , por Mariano López de Haro.

• Un ejemplo interesante de sistema no lineal "simple" pero con un comportamiento complicado es el modelo de propagación de impulsos neuronales de FitzHugh-Nagumo. Información estupenda sobre este modelo se puede encontrar en esta página de Scholarpedia

• Página web donde puede encontrarse el libro de Abramowitz and Stegun "Handbook of Mathematical Functions" en pdf y ¡gratis!. Este es un libro de referencia clásico que contiene un número enorme de útiles  fórmulas sobre funciones especiales.
• Un lugar estupendo para aprender historia de las Matemáticas y conocer la biografía de cientos de matemáticos: The MacTutor History of Mathematics
• El libro "Numerical Recipes in X" donde X=Fortran 77, X=Fortran 90, y X=C, en formato pdf o PostScript. Este libro de recetas es tan útil para quien ha de pelearse con programación y cálculos numéricos serios como el libro de recetas (de cocina) de Simone Ortega es para el común de los mortales. Es, sin embargo, mucho más divertido. Las discusiones teóricas son breves y amenas. Las recetas son fáciles de implementar y con ellas se tiene el éxito casi asegurado. Muy recomendable.
• Apuntes de Stuart Dalziel (Univ. de Cambridge) sobre métodos numéricos. Contienen también algunos problemas propuestos, aunque sólo unos pocos están resueltos L

• Cursos de Mathematica: 

  •  Curso muy completo diseñado para un curso de un semestre en la Univ. de Maryland. 

  •  Una introducción breve y directa (en pdf) escrita por Peter Young.

  • Un curso animado de 20 minutos en inglés ("Hands-on Start to Mathematica" screencast).